Los pai-tavyterá, según su autodenominación, han sido también llamados caaguá del norte, kaynguá, terenobé, teyi, kayová, cayuá. Del análisis de las fuentes etnohistóricas se deduce con toda probabilidad que se trata de aquellos grupos de itati que supieron mantenerse al margen de la colonia, aunque no sin algunos contactos con ella, ya sea a través de los misioneros jesuitas del siglo XVII, ya sea a través de los yerbateros del siglo XIX. 

Como se ha dicho, los itati presentaban notables características dialectales dentro de los Guaraní. Su idioma era considerado en el siglo XVIII como "guaraní más puro". Coloquialmente van usando cada día más el guaraní paraguayo.

La lengua paï-tavyterä (kaiova, kaiowa, avá) se habla en el departamento paraguayo de Amambay, en los distritos de Pedro J. Caballero, Bella Vista y Capitán Bado, en el departamento de Concepción, distritos de Concepción, Horqueta e Yby Yaa'ú, en el departamento de Canindeyú, distritos de Ygatymí e Itanará y en el departamento de San Pedro, distrito de Guayaibi. Se han registrado muchos suicidios entre los paï-tavyterä en los últimos años, lo que puede ser atribuido al hecho de cultivar y comercializar soja en muchas comunidades de sus territorios, obligándoles a desplazarse a los espacios urbanos. En Paraguay la lengua está amenazada con solo 600 hablantes de un grupo étnico de 8.000 personas. La inmensa mayoría hablan una variedad de guaraní paraguayo.

En el Brasil están en la zona contigua, entre los ríos Iguatemí e Ivinheima hasta el Paraná. Según investigaciones demográficas recientes se cuentan un total de unos 13.500 pai (8.000 en el Paraguay; 5.600 en el Brasil, donde se les conoce más generalmente como kayová, kaiova, kaiowa). En Brasil la lengua está potencialmente amenazada.

Tiene como dialectos el kaiwá o kayová, pãi o pany y el tavüterán.