Entre los ekagi, y otros grupos papuanos de las tierras altas, existe una institución social que pone un equilibrio entre las fuerzas de coerción y consenso, y es la institución del hombre grande. Esta institución falta entre los grupos de las tierras bajas.

El hombre grande es quien detenta el poder en las tierras altas y ha de ejercer un cuidadoso balance entre las fuerzas centrífugas y centrípetas dentro de sus comunidades. Los hombres grandes suelen ser fuertes guerreros que contribuyen generosamente a los intercambios ceremoniales (demostrando de esa manera su riqueza) y persuasivos oradores. Por un lado, exhiben su fuerza actuando como otros esperan que lo hagan, pero al mismo tiempo han de reconocer el derecho de otros a la paridad, evaluando sus puntos de vista y defendiendo sus derechos. Los hombres grandes alcanzan un alto grado de control social por medio de una hábil oratoria, oratoria que no es el dictado de su voluntad sino la moderación y guía de las opiniones del grupo para alcanzar los fines propuestos. La efectividad de su oratoria está respaldada por su poder económico.

El papel de hombre grande no se transmite de padre a hijo sino que se adquiere por iniciativa, capacidad e inteligencia del individuo. Teóricamente cualquier hombre puede ser hombre grande. En poblados grandes existen varios hombre grandes quienes cooperan en la administración del poder, pudiéndose generar, por ese reparto del poder una rivalidad que degenera en gran tensión en dichas sociedades.